(12分)如图(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板之间有一个带负电的质点

(12分)如图(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板之间有一个带负电的质点P.已知若在A、B间加电压U 0 ,则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图(b)所示的随时间t变化的电压u.在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零.已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,求图(b)中u改变的各时刻t 1 、t 2 、t 3 及t n 的表达式.(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次.)
world横霸 1年前 已收到1个回答 举报

hello_HW 幼苗

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解题思路:

由已知可得:,因此在两板间有电压2U0时,质点所受的合外力将是mg,方向竖直向上,加速度为g,方向竖直向上;而两板间无电压时,质点所受的合外力也是mg,方向竖直向下,加速度为g,方向竖直向下。

如右图所示:为使质点在两板间以最大幅度运动,t=0开始应使质点先匀加速上升d/4Q,再匀减速上升到M。设匀加速、匀减速的时间均为

(2)

(1)

从上极板运动到下极板过程中,质点先匀加速下降d/2P,再匀减速下降到N。设匀加速、匀减速的时间均为

,得(2)

按照题目要求,可知(1)

(2)

(1)

同理,以后每相邻的t之间的时间间隔是(2)

所以有:(1)











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1年前

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