汽车发动机的额定功率为6×104W,汽车的质量为5×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m

汽车发动机的额定功率为6×104W,汽车的质量为5×103kg,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2.求:
(1)汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
billyboy84 1年前 已收到1个回答 举报

烟无常 幼苗

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解题思路:(1)汽车以额定功率行驶时,当牵引力与阻力相等时,汽车速度最大;
(2)根据牛顿第二定律求出汽车保持匀加速运动的牵引力,再根据P=Fv求得汽车匀加速运动的最大速度,由速度时间关系求汽车匀加速运动所能维持的时间.

(1)汽车保持额定功率不变,当汽车牵引力与阻力相等时,汽车获得最大速度,根据P=Fv可得
汽车所能达到的最大速度vmax=
P
f=
6×104
0.1×5×103×10m/s=12m/s
(2)汽车匀加速运动时,牵引力与阻力的合力产生加速度,所以有:
F-f=ma
可得汽车匀加速运动时的牵引力F=f+ma=0.1×5×103×10+5×103×0.5N=7.5×103N
根据P=Fv可得汽车匀加速行驶时的最大速度
v′max=
P
F=
6×104
7.5×103m/s=8m/s
再根据速度时间关系有汽车匀加速运动的时间t=

v′max
a=
8
0.5s=16s
答:(1)汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是12m/s;
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持16s时间.

点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率.

考点点评: 解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大,以恒定加速度起动,当功率达到额定功率时,匀加速直线运动的速度最大.

1年前

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