已知函数y＝12sin(2x+π6)，x∈R．

已知函数y＝
1
2
sin(2x+
π
6
)，x∈R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）用五点法作出它的简图；
（3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
最爱青石 1年前 已收到1个回答 举报
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over_over 春芽

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解题思路：（1）分别令 [x/2+
π
6]取0，[π/2]，π，[3π/2]，2π，并求出对应的（x，d（x））点，描点后即可得到函数在一个周期内的图象
（2）根据函数的解析式中A=3，ω=[1/2]，φ=[π/6]，然后根据正弦型函数的性质，即可求出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）根据正弦型函数的平移变换，周期变换及振幅变换的法则，根据函数的解析式，易得到函数图象可由y=sinx在[0，2π]上的图象经怎样的变换得到的．

（1）函数y＝12sin(2x+π6)的振幅为12，周期为π，初相为π6．（2）列表： x −π12 π6 5π12 2π3 11π12 2x+π6 0 π2 π 3π2 2π y＝12sin(2x+π6) 0 12 0 −12 0画简图：（3）函数y=sinx的图象向左平移 ...

点评：
本题考点： 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中正弦型函数的图象的画法，性质是三角函数的重点内容之一，一定要熟练掌握．

1年前

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