如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠ED

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠EDF

fariweotv 1年前已收到2个回答举报

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∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F
∴△BED、△CFD、△AED、△AFD均为直角三角形
∵D是BC的中点
∴BD=DC
又∵BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴∠ADE=∠ADF
即AD平分∠EDF

1年前

菜鸟飞来了花朵

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因为AD平分∠BAC，∠DAE＝∠DAF，EF都是垂足，∠DEA＝∠DFA=90度，根据三角形内角为180度，可知∠ADE＝∠ADF，所以AD平分∠EDF

1年前

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已知：如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.求证：AB=AC AD

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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明：BE+CF＞EF

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如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证

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你能帮帮他们吗

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