.\\求证：（1）直线EF是圆O的切线（2）求正弦角E值

1.连接CD,因AB是直径,所以CD⊥AB
等腰三角形ABC,则D是AB的中点
CD是角A的平分线
所以：∠ODC=∠OCD=∠ACD
所以：OD//AC
因：DF⊥AC, 所以 DF⊥OD
所以DF是圆O的切线
2.BD=6
CD=8
连接BG
则BF⊥AC,BG//EF
BG*AC=AB*CD
BG=12*8/10=9.6
CG^2=BC^2-BG^2=100-9.6^2=7.84
CG=2.8
因 BG//EF
所以：角E＝角CBG
sinE=sinCBG=CG/AB=2.8/10=7/25