分解因式：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．

再也不犯错了 1年前 已收到5个回答 举报
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水流觞 幼苗

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解题思路：观察原式，均含有x2+4x+8，所以用换元法代替，降低原式的次数分解，再将原换元的因式代入原式，再进一步分解．

设x2+4x+8=y，则
原式=y2+3xy+2x2=（y+2x）（y+x）
=（x2+6x+8）（x2+5x+8）
=（x+2）（x+4）（x2+5x+8）．

点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等．

考点点评： 由本题可知，用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式．

1年前

1

i19560 幼苗

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（x的平方+4x+8)的平方+3x(x的平方+4x+8)+2*x的平方
=(x的平方+4x+8+x）*（(x的平方+4x+8+2x）

1年前

2

龙域悍将 幼苗

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(x+2)(x+4)(x2+5X+8),整体分析

1年前

2

威海十三 幼苗

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你好，解答如下
(x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²
=【(x²+4x+8）+x】【(x²+4x+8）+2x】
=（x²+5x+8）（x²+6x+8）
=（x²+5x+8）（x+2）（x+4）
这里采用数学里常用整体思想，把(x²+4x+8）看...

1年前

1

D调de弦 幼苗

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（x的平方+4x+8)的平方+3x(x的平方+4x+8)+2*x的平方
=（x的平方+4x+8+x）（x的平方+4x+8+2x)
=(x+2)(x+4)(x的平方+5x+8)

1年前

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