如何确定[e^(x-1)-2]x^2-x^3恒大于0

如何确定[e^(x-1)-2]x^2-x^3恒大于0
rt
by22dgb：我错了，是大于等于
在x=1/x=0时都=0
阿言优作：求完导那个方程比较复杂，不知如何求最值，这个图像我用电脑画出来了，的确恒大于等于0
x245 1年前 已收到2个回答 举报
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kanglili1 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

原命题即证明[e^(x-1)-2]x^2≥x^3恒成立
x=0时显然原命题成立
x≠0时
原命题即证明e^(x-1)-2≥x恒成立
移项构造新函数：f(x)=e^(x-1)-2-x
f'(x)=e^(x-1)-1,令f'(x)=0得x=1
f(1)=-2- -
题目没错吧

1年前

2

冷雨无声 幼苗

共回答了37个问题 举报

将不等式移向，使右边是0，左边设出函数，求导找最小值点。

1年前

2
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