如图,在RT三角形中,∠C=90°,AC=BC,点M是BC边上的任意一点,过电M做AM的垂线,过点做AB的垂线,两垂线相

如图,在RT三角形中,∠C=90°,AC=BC,点M是BC边上的任意一点,过电M做AM的垂线,过点做AB的垂线,两垂线相交于点N.
AM=MN,证明.
su du

风雨中的燕子 1年前已收到2个回答举报

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连接AN,并过N点做CB垂线,设交点在CB的延长线上交与H.
设∠CAM=x,因为∠CAB=∠MAN=45°那么∠BAN=x.所以三角形ACM和三角形ABN是相似三角形（两个角相等）.设AC=l,CM=t,那么AB=根号2 l,得出BN=根号2 t.又因为∠NBH=45°,所以BH=NH=t 那么NH=CM.
又因为MB=l-t,那么MH=l-t+t=l,所以AM=MN=根号l²+t².

1年前

固城飘香幼苗

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把点标清啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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