如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到OB.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到OB.
（1）求点B的坐标及经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BOP的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）当△BOP的周长取最小值时,在（1）中的抛物线上是否存在这样的点M,使以A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
（1）求点B的坐标及经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BOP的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）当△BOP的周长取最小值时,在（1）中的抛物线上是否存在这样的点M,使以A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
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