已知2cos 2 θ+5cosθ•sinθ-3sin 2 θ=0， θ∈( π 4 ， π 2 ) ，则tanθ=___

已知2cos² θ+5cosθ•sinθ-3sin² θ=0， θ∈(

，

) ，则tanθ=______．

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因为2cos² θ+5cosθ•sinθ-3sin² θ=0，
两边同除以cos² θ得
2+5tanθ-3tan² θ=0，
解之得tan θ=-
1
3 或tanθ =2
因为 θ∈(
π
4 ，
π
2 ) ，
所以tanθ=2
故答案为2．

1年前

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