若函数y=-x2+2x+a(0≤x≤3)的最大值和最小值的和为4,求实数a的值

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苏州西湖3088 幼苗

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答：a=3
证明：y=-x²+2x+a
顶点为：(1,a+1)
x=3时,y最小 y=-a²+3a
(a+1)+(-a²+3a)=4 --> a=3 (a=1 舍去)

1年前

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