ccu9321
春芽
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1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……
上式可由等比数列求各项和(前n项和当n趋向于无穷大时的极限)得到,即
1+x+x^2+x^3+……+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)
lim(1+x+x^2+x^3+……+x^n)
=lim[1-x^(n+1)]/(1-x)
=1/(1-x)
逐项积分可得到
∫1/(1-x)
=x+(x^2)/2+(x^3)/3+(x^4)/4+……
=∑(n=1,∞)(x*n)/n
=-ln|1-x|
和函数是-ln|1-x|
1年前
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