求下列函数的幂级数表达式

wjh0609 1年前 已收到2个回答 举报
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藏海听涛01 幼苗

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e^x - 1 = ∑{n=1:∞} x^n / n!
f(x) = ( e^x - 1 ) / x = ∑{n=1:∞} x^(n-1) / n! = 1 + x / 2! + x² / 3! + .
f '(x) = ∑{n=2:∞} (n-1) x^(n-2) / n!

1年前 追问

1

wjh0609 举报

第三行的f '(x)应该是∑{n=1:∞}吧？

举报 藏海听涛01

1 + x / 2! + x² / 3! + …… 第一项是常数， 求导等于0

天外飞仙-520520 幼苗

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很简单啊，展开就行了

1年前

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