已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)

已知二次函数的图像经过(3,0)(2,-3),对称轴为直线x=1.求这个函数图像的表达式(要过程)
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sungd1975 1年前 已收到3个回答 举报

shrimp117 幼苗

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对称轴为直线x=1,可设函数表达式为:y=a(x-1)^2+b
图像经过(3,0)(2,-3),可得:
0=a(3-1)^2+b`````````````1
-3=a(2-1)^2+b```````````2
联立1、2解得:a=-3/2 ,b=6
于是可得个函数图像的表达式为:y=-3/2 (x-1)^2+6

1年前

1

骆驼香烟001 幼苗

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因为对称轴为x=1,所以图像在x轴上的另一个点位(-1,0),所以y=(x-3)*(x+1)=x^2-2x-3

1年前

2

yafeng0628 幼苗

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因为这个是一个二次函数,且对称轴为x=1,那么(-b)/2a=1,则可推算出b=-2a,设这个二次函数的方程式为Y=ax^2+bx+c,因为b=-2a,所以该二次函数方程式又可写成Y=ax^2-2ax+c,因为该二次函数经过(3,0)和(2,-3)两点,所以将该两点带入可得两个方程式,进行计算后,可知,a=1,c=-3,b=-2,所以,该二次函数的最后方程式为Y=x^2-2x-3...

1年前

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