1.是否存在（1）4个；（2）5个不同的正整数,他们中任意3个数之和是素数?

1.是否存在（1）4个；（2）5个不同的正整数,他们中任意3个数之和是素数?
2.在面积为1的三角形ABC内任意放入7个点,其中任意3点不共线,求证：这7点中必有3个点,以他们为顶点的三角形面积不大于0.25.
第一题有两问~

171ao 1年前已收到1个回答举报

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1.对于素数来说除了2以外,其他的都是奇数.
所以必然是偶数和奇数相加（除2）才能得到,偶数个数不能超过2个,否则,这俩个偶数相加就不是素数了.
那么也就是说,必然会有两个奇数相加的可能,所以就不存在.
2.考虑下由这些点构成的三角形,它们不重合的那几个的个数,因为都不共线,所以,它们构成的数目远大于四个,可以作图,如果你学了组合与排列你也可以求出来,所以必然有个三角形是小于0.25（1/4）

1年前

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