等腰△ABC中,∠BCA=90°,D.E在AB上,且∠DCE=45°,求证：DE平方=AD平方+BE平方

虚拟与现实之间 1年前已收到3个回答举报

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

证明:让三角形ACD绕点C逆时针旋转90度角到三角形BCF,即作角BCF=角DCA,且使CF=CD
易知三角形BCF全等于三角形ACD
所以BF=AD,角FBC=45度
所以角FBE=角FBC+角CBE=90度
所以EF平方=FB平方+BE平方
又因为CF=CD,角FCE=角FCB+BCE=45度=角ECD,EC=EC
所以三角形FCE全等于三角形DCE
所EF=DE
所以DE平方=AD平方+BE平方

1年前

walkinsun 幼苗

共回答了3个问题举报

AD+BE的平方等于DE的平方！做个图过C点垂直AB于M点，想想DM，ME，AD，BE都要想等不相等怎么求证：DE平方=AD平方+BE平方
自己想想怎样才可以使他们都相等！

1年前

5233782ysj 幼苗

共回答了495个问题举报

过C做△ACD关于CD对称△CDM
连接MC和ME
△ACM≌△CMK
∠A=∠CMD ==45°
AD =DM
∠ACD=∠DCM
∠D CM+∠MCE=45°，∠ACD+∠ECB =45°
∠MCE=∠ECB
CM =AC =BC
CE =CE
△CME ≌△ECB
∠B=∠CME=45°
∠...

1年前

可能相似的问题

锐角三角函数题.在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,BC=8,CD=5,求tan∠ACD,cos∠

1年前3个回答
已知:在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是斜边AB的高,点E、F分别是AC、BC边上的点,连接DE、DF、EF,且

1年前1个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,

1年前1个回答
在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,求证：BD＝1/4AB

1年前3个回答
在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB,AB=8

1年前2个回答
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）

1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到点D,使BD等于圆O的半径

1年前1个回答
在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,DB=2,求BC、AD的长.

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°.CD⊥AB于D,CE是中点,求证:AC^2=3BC^2

1年前2个回答
一道奥数题（有关相似形）等腰三角形Rt△ABC中,∠BAC=90度,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,

1年前1个回答
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边AB上的高,CD是AB上的中线,CE是∠BCA的平分线.是说明∠1=∠2

1年前1个回答
如图：如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?并说明理由

1年前1个回答
在Rt△ABC中,∠BCA=90度,CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小关系如何?并说明理由

1年前1个回答
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=3,BE=4,求三角形ABC的面积

1年前2个回答
已知△abc中,∠c=90°,cd是斜边ab上的高,ab=5,bc=4,ac=3求高cd的长度

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB=_______

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE

1年前1个回答
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答