已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于）,求前5项

an=a(n-1)+1/n(n-1)
an-a(n-1)=1/n(n-1)
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
.
a3-a2=1/2-1/3
a2-a1=1-1/2
以上等式相加得
an-a1=1-1/2+1/2-1/3+.+1/(n-1)-1/n
an-1=1-1/n
an=(n-1)/n+1
an=(2n-1)/n
a1=(2*1-1)/1=1
a2=(2*2-1)/2=3/2
a3=(2*3-1)/3=5/3
a4=(2*4-1)/4=7/4
a5=(2*5-1)/5=9/5