已知二次函数的图像经过（-4,5）,（0,-3）,且对称轴为x=-1,求它的解析式

北边的太阳 1年前已收到4个回答举报

wing_zhao 幼苗

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由已知设二次函数的解析式为：y=a(x+1)^2+b,把两点代入解析式得
a+b=-3,9a+b=5解方程组得a=1,b=-4;代入上式得解析式为y=(x+1)^2-4

1年前

野兽派歌手幼苗

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因为对称轴为x=-1，所以y=a（x+1）²+k
讲（-4,5）（0.，-3）代入得
a（-4+1）²+k=5
a（0+1）²+k=-3
解得a=1，k=-4
y=（x+1）²-4=x²+2x-3

1年前

日出东门幼苗

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y=ax^2+bx+c
对称轴为x=-1
∴-b/(2a)=-1，b=2a
∴y=ax^2+2ax+c
图像经过（-4，5），（0，-3）:
5=a*(-4)^2+2a*(-4)+c=8a+c
-3=0+0+c，c=-3
a=(5-c)/8=8/8=1
∴y=x^2+2x-3

1年前

暖暖想念你幼苗

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设这个二次函数是y=ax的平方+bx+c(a不等于0）。
因为对称轴x=-b/2a=-1,所以-b/2a=-1。
又因为这个二次函数的图像经过（-4，5），（0，-3），
所以16a-4b+c=5,a*0+b*0+c=-3,所以c=-3，a=1,b=2。
故这个二次函数为x的平方+2x-3。

1年前

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