已知直线AB平行于直线y=-3分之根号三x,且与y轴交于点B(0,1),与x轴交于点A,以线段AB为边在第一象限内

已知直线AB平行于直线y=-3分之根号三x,且与y轴交于点B(0,1),与x轴交于点A,以线段AB为边在第一象限内
作一个等边△ABC
(1)求出直线AB的函数解析式以及C的坐标
(2)第一象限内有一点P(m,2分之一),且S△ABP=S△ABC,求P坐标
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彩彩44 幼苗

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(1) 直线AB平行于y=-3分之根号3x,并交于,则AB解析式为y=-3分之根号3x+1
得出A点坐标为(根号3,0)
由于斜率为-3分之根号3,则角BOA=30度,∴AC⊥x轴
∵AB=根号下3分之10=AC,所以C点坐标=(根号3,根号下3分之10)
(2)S△ABC=0.5*(根号下3分之10)^2*sin60=6分之5根号3=S△ABP
点到直线距离公式得出P到AB的距离为3分之根号3*m+0.5-1的绝对值/(根号下(3分之根号3)^2+1^2)
所以S△ABP==6分之5根号3=0.5*【3分之根号3*m+0.5-1的绝对值/(根号下(3分之根号3)^2+1^2)】*【根号下3分之10】
解出方程得到m=11分之6根号3(负数舍去),p(11分之6根号三,0.5)

1年前

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