已知a(-1,-1)b(1,3)c(1,5)d(2,7),向量ab与cd平行吗?直线ab平行于直线cd吗?

dandong2200 1年前 已收到3个回答 举报

tuxu 幼苗

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都平行,1-(-1):3-(-1)=2-1:7-5=1:2,对应坐标的差值能构成比例就平行

1年前

6

尘本非尘何来尘 幼苗

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向量AB=(1-(-1),3-(-1))=(2,4)
向量CD=(2-1,7-5)=(1,2)
∵2*2-1*4=0
∴向量AB平行向量CD
∴直线AB平行于直线CD

1年前

1

好望角的天空 幼苗

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也许他说得你有点不相信,但是只要是非零向量,两个向量对应坐标的比例相等,它们就平行.
证明如下:
向量a : (x,y) ,与向量 b : (z,e)如果平行,是夹角k符合:cosk=1,或cosk=-1
则ab=|a||b|cosK=|a||b| (或=-|a||b|)
ab=(x,y) .(z,e)=xz+ye
(ab)^2=(xz)...

1年前

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