若关于X的不等式X的平方-6X>=n对任意x属于(o,1]恒成立,则n的取值范围是?

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函数f(x)=x^2-6x 的对称轴是x=3,在（-∝,3]上单调递减,在[3,+∞)上是单调递增的.所以f(x)在(o,1]上的最小值是f(1)=1-6=-5.因为关于X的不等式X的平方-6X>=n对任意x属于(o,1]恒成立,所以只需f(x)在(o,1]上的最小值≥n,
即n≤-5,所以n的取值范围是（-∞,-5].

1年前

lionqsp 幼苗

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X2-6x>=n
(x-3)2>=n-9
x属于(o,1]，则n=<13

1年前

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