关于x的不等式kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围 麻烦写一下过程,详细一点!谢谢

jxleto 1年前 已收到3个回答 举报

saracat 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

楼上的都没讨论k = 0的情况,不严谨
显然 k ≠ 0 ,否则为一次函数,必有 x 使代数式 < 0
所以代数式为二次函数
根据二次函数的性质
函数应该开口向上,即 k > 0
且 △ < 0
k^2 - 4 * k < 0
0 < k < 4
综上,0 < k < 4

1年前 追问

8

jxleto 举报

不等于0吗?

举报 saracat

不好意思 没看清 k = 0 的时候 1 > 0 成立 应该是 0 <= k < 4

娃哈哈ok53 幼苗

共回答了1109个问题 举报

kx^2-kx+1>0
k>0
b²-4ac=k²-4k<0
0∴0

1年前

2

霹雳晴空 幼苗

共回答了164个问题采纳率:1.2% 举报

kx^2-kx+1>0对任意的实数x恒成立,所以k^2-4k(判别式)<0,0

1年前

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