在实数范围内,负数没有偶次方根,

一说就成错 1年前 已收到3个回答 举报
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kueaj 幼苗

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一个数的偶次方幂肯定是非负数,所以负数没有偶次方根

1年前

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alfalfa928 幼苗

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开方是乘方的逆运算
只需要说明任意一个数的偶数次方不是负数
显然对任意一个数a
a的2k次方a^(2k)=(a^k)^2>=0
所以任意一个偶数次方不为负数，即负数没有偶数次方根

1年前

2

bee104 幼苗

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用反证法
设x=t^(2*k)=(t^k)^2 k为任意整数 t为实数，x<0
若 t为实数 t^k也为实数 则x=(t^k)^2>=0 与x<0矛盾

1年前

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