三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD．求证

三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD．求证：角EDB=角FDC

hanleisnoopy 1年前已收到1个回答举报

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

先给出一个三角解法,过F做垂线交BC于M,过E做垂线交BC于N,由平行边的关系,cot角FDM=DM/FM=AF*DC/FC*AC.cot角EDN=AE*BD/EB*AC.cot角FDM/cot角EDN=（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）.由塞瓦定理（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）=1,所以cot角FDM=cot角EDN,所以角EDB=角FDC

1年前

可能相似的问题

求助一条初中数学几何题三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点

1年前7个回答
一个三角形ABC,D是BC的中点,AD是中线.取AD上任意一点E,连接BE并延长交AC于F,连接CE并延长交AB于G,求

1年前1个回答
任意三角形ABC,高线AD上任意一点P,连接BP并延长交AC与E,连接CP并延长交AB于F,求证：角EDA等于角FDA

1年前2个回答
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明

1年前1个回答
如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E

1年前2个回答
三角形ABC的面积为24,AD是中线,E是AD上的一点,连接CE并延长交AB于F,三角形AFE的面积为2,求AF/FB.

1年前4个回答
三角形ABC中,作BC边上高AD,则△ABC面积 S=1/2 BC*AD,而在 RT△ABD

1年前1个回答
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,角ABC大于角ACB,P为AD上任意一点,试说明AB+PC大于AC+BP

1年前2个回答
在三角形ABC中,AB=9,AC=6,AD垂直于BC,M为AD上任意一点,求MB平方-MC平方

1年前2个回答
已知如图在三角形ABC中AD是中线 E是AD上任意一点 BE的延长线分别交AC,AB于点F和点G 求证GF平行BC

1年前1个回答
如图所示,三角形ABC中,AB=AC,圆O是三角形ABC的外接圆,D是弧AC上任意一点.连结AD并延长BC的延长线于点P

1年前3个回答
初三数学几何竞赛题任意三角形ABC,过A做底边BC的高AD交BC于D,在AD上任取一点P,连接BP并延长交AC于E,连接

1年前1个回答
点O为三角形ABC中线AD上任意一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F,连接EF,求证：EF平行于BC

1年前2个回答
在三角形ABC中,DE//BC,F是AD上一点,FE的延长线于点G ,CG的延长线于H.求:

1年前1个回答
三角形abc,ad为bc中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab与于m,ac于n,若an=am,求证pm/pn=ac/

1年前1个回答
初中几何证明题,任取三角形ABC,过A做BC垂线,交BC于D,在AD上任取一点O,连接BO并延长交AC于E,连接CO并延

1年前8个回答
三角形ABC为任意三角形,D为BC的中点,连接AD.O为AD上任意一点,连接BO,交AC于F,连接CO,交AB于点E,连

1年前3个回答
一个三角形的问题三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,O是AD上任意一点.连接BO、CO并延长,分别交边AC、AB于点E

1年前1个回答
三角形ABC中,AD⊥BC,D是垂足,H是AD上任意一点,直线BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点,求证角EDA=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答