ningningning 花朵
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(1)证明:在等边三角形△ABC和等边三角形△CDE中,
BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
在△BCD和△ACE中,
AC=BC
∠BCD=∠ACE
DC=EC,
∴△BCD≌△ACE(SAS),
∴∠CAE=∠CBD=60°,
∴∠CAE=∠ACB,
∴AE∥BC;
(2)在等边三角形△ABC中,∵BD=AD,
∴∠BDC=90°且BD=1,
在△BCD中,由勾股定理得,CD=
22−12=
3,
∵△BCD≌△ACE,
∴AE=BD=1,CE=CD=
3,
∴四边形ABCE的周长=2+2+1+
3=5+
3.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键,确定出∠BCD=∠ACE是本题的难点.
1年前
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你能帮帮他们吗