已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确

解题思路：根据题意，分析可得代数式

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

的值与x、y、z的符号有关；按其符号的不同分4种情况讨论，分别求出代数式在各种情况下的值，即可得M，分析选项可得答案．

根据题意，分4种情况讨论；
①、x、y、z全部为负数时，则xyz也为负数，则
x
|x|+
y
|y|+
z
|z|+
xyz
|xyz|=-4，
②、x、y、z中有一个为负数时，则xyz为负数，则
x
|x|+
y
|y|+
z
|z|+
xyz
|xyz|=0，
③、x、y、z中有两个为负数时，则xyz为正数，则
x
|x|+
y
|y|+
z
|z|+
xyz
|xyz|=0，
④、x、y、z全部为正数时，则xyz也正数，则
x
|x|+
y
|y|+
z
|z|+
xyz
|xyz|=4；
则M={4，-4，0}；
分析选项可得D符合．
故选D．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合与元素的关系，注意题意中x、y、z的位置有对称性，即代数式的值只与x、y、z中有几个为负数有关，与具体x、y、z中谁为负无关．