已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻

（1）f（x）=
3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-[π/6]），
∵函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为[π/2]．
∴[T/2＝
π
2]，即函数的周期是T，则ω=2，
若f（x）为偶函数，
则φ-[π/6]=kπ+[π/2]，
即φ=kπ+[2π/3]，
∵0＜φ＜π，
∴φ=[2π/3]，
即f（x）=2cos2x，
∴f（[π/8]）=2cos[π/4]=2×

2
2＝
2；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移[π/6]个单位后，得到函数y=g（x）=f（x-[π/6]）=2cos[2（x-[π/6]）]=2cos（2x-[π/3]），
由2kπ≤2x-[π/3]≤2kπ+π，k∈Z，
即kπ+
π
6≤x≤kπ+[2π/3]，k∈Z，即此时函数单调递减，
则g（x）的单调递减区间为[kπ+
π
6，kπ+

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，综合考查三角函数的诱导公式以及辅助角公式的应用，综合性较强，运算量较大．