小明和小华一起做同样的口算题，小明做了作业的[1/3]时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题”小明做了余下

小明和小华一起做同样的口算题，小明做了作业的[1/3]时问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道题”小明做了余下的一半时又问小华：“你做到哪里了？”小华说：“正好做了一半．”如果他们做题速度不变，中途也没有休息，问：
（1）小明和小华口算谁的速度快？
（2）当小明用6分钟做完这些作业时，小华用了多少时间？
（3）这次口算作业有多少题？

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重返mm1 幼苗

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解题思路：由题意可知，两人做同样多的题目，且他们做题的速度不变，开始小明做了[1/3]，则还剩下全部的1-[1/3]=[2/3]，当小明又做了余下的一半，即做了[2/3]的一半也就是又做了[1/3]时，小华做了一半．也就是[1/2]，由此可知两人的速度比为[2/3]：[1/2]=4：3．则当小明做了[1/3]时，小华做了[1/3]×[3/4]，此时小华还有45道题，则全部题目有45÷（1-[1/3]×[3/4]）．

两人的速度比为：
[[1/3]+（1-[1/3]）×[1/2]]：[1/2]=[[1/3]+[2/3]×[1/2]]：[1/2]=[2/3]：[1/2]=4：3；
总题数为：
45÷（1-[1/3]×[3/4]）
=45÷（1-[1/4]），
=45×[4/3]，
=60（道）．
答：小明与小华的速度比为4：3，总题数为60道．

点评：
本题考点：分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评：根据题意得出小明做了[2/3]时，小华做了[1/2]，并由此求出两人的速度比是完成本题的关键．

1年前

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