概率论与数理统计盒子中有n个不同的球,其上分别写有数字1、2、……n.每次随机抽出一个,记下其号码,放回去再抽.直到抽到

不妨设第一次抽到1,第二次就抽到了和1不同的球,那么抽球次数是2,这样的概率是1/(n-1)
如果第二次也抽到1,那么第三次抽到了和1不同的球,那么抽球次数是3,概率为1/n*1/(n-1)
如果第三次也抽到1,那么第四次抽到了和1不同的球,那么抽球次数是4,概率为1/n^2*1/(n-1)
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如果第n-1次也抽到1,那么第n次抽到了和1不同的球,那么抽球次数是n,概率为1/n^（n-2）*1/(n-1)
求期望：2*1/(n-1)+3*1/n*1/(n-1)+.+n*1/n^（n-2）*1/(n-1)=
这个式子解出来就可以了,我只能搞到这里.

E(X)=1*1/n .....n*1/n(n-1)
x=E(X)/n

n+1次
因为每个球被抽中的概率均为1/n，所以抽出两个相同的球的概率为n+1
是自学考试上的题吧？