已知复数z=m(m+1)+(m2-1)i,当实数m取什么值时,

已知复数z=m(m+1)+(m2-1)i,当实数m取什么值时,
(1)复数z是实数;
(2)复数z是纯虚数;
(3)复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上.
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wuxinwuyou 幼苗

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解题思路:根据复数的有关概念以及复数的几何意义,建立条件关系即可得到结论.

(1)若复数z是实数,则由m2-1=0,得m=±1.
(2)若复数z是纯虚数,则由

m(m−1)=0
m2−1≠0,得m=0.
(3)若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上.
则由 m2-1=m(m-1)得m=-1.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查复数的几何意义,利用复数的运算法则是解决本题的关键,比较基础.

1年前

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