已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
赞 weir007 幼苗
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解题思路：（1）复数z可表示为z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．只需令m2+2≠0即可；
（2）只需2m2-2=0，且m2+2≠0即可；
（3）只需2m2-2=-（m2+2）即可．
（2）只需2m2-2=0，且m2+2≠0即可；
（3）只需2m2-2=-（m2+2）即可．
由于m∈R，复数z可表示为z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．
（1）当m2+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m2-2=0，且m2+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m2-2=-（m2+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
点评：
本题考点： 复数的基本概念．
考点点评： 该题考查复数的基本概念属基础题，明确复数的基本概念是解题关键．
1年前
4
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原式z=(2+i)m^2-3m(1+i)-2(1-i)=0
即z=(2m^2-3m-2)+(m^2-3m+2)*i
假设A=2m^2-3m-2
B=m^2-3m+2
当A=0，B=0时Z=0，此时m=2；
当B≠0时Z为虚数，此时m≠1其m≠2；
当A=0，B≠0时Z为纯虚数，此时m=-1/2；
复平面内第二，四象限平分线上的点...
即z=(2m^2-3m-2)+(m^2-3m+2)*i
假设A=2m^2-3m-2
B=m^2-3m+2
当A=0，B=0时Z=0，此时m=2；
当B≠0时Z为虚数，此时m≠1其m≠2；
当A=0，B≠0时Z为纯虚数，此时m=-1/2；
复平面内第二，四象限平分线上的点...
1年前
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