函数在某个区间内导数为0,则在该区间内不具有单调性,这个命题成不成立?

函数在某个区间内导数为0,则在该区间内不具有单调性,这个命题成不成立?
假设f(x)为一元函数,若在一个区间(a,b)内f'(x)=0恒成立,则该区间内函数图像平行于X轴,成不成立?

woaiann 1年前已收到1个回答举报

十堰一休幼苗

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如你所说,对于一元函数y=f（x）,若在（a,b）区间上均有f'（x）=0,则f（x）在（a,b）区间上必为常数函数,即f（x）=c（c为任意常数）,这个结论可以由拉格朗日中值定理给出证明.

1年前

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