在单调递增数列an中a1=2不等式(n+1)an大于等于nA2n

在单调递增数列an中a1=2不等式(n+1)an大于等于nA2n
对任意n属干自然数都成立
判断数列an能否为等比数列说明理由

suimoo343 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

假设an为等比数列
则an=2q^(n-1) 函数单调递增,则
an>a(n-1)
于是q^(n-2) (q-1)>0对于任意的自然数n成立,则q>1
由不等式(n+1)an大于等于nA2n及q>1得到
(n+1)/n≥q^n>1
当n趋向∞时,(n+1)/n的极限为1,而q^n趋向∞
此时得到如下关系式
1≥∞矛盾
所以an无法成为等比数列.

1年前

performname 幼苗

共回答了1个问题举报

nA2n 没懂这是什么

1年前

可能相似的问题

在单调递增数列{an}中,a1=1,a2=2,且a2n+1/a2n-1=n+2/n,a2n+2/an=（n+2/n+1）

1年前1个回答
（2011•东城区二模）在单调递增数列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n对任意n∈N*都成立．

1年前1个回答
（2010•深圳一模）在单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，

1年前
在递增数列{AN}中,A1=2,A(N+1)的平方-2A(N+1)*AN平方+AN平方=4.则A2010为?

1年前1个回答
在数列{an}中,a1=1,an=(1/2)an-1(下标）+1(n大于等于2）,求通项公式

1年前2个回答
数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a3+a5.

1年前6个回答
在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=?

1年前4个回答
数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a5

1年前6个回答
数列{An}中,A1=1,对所有的n大于等于2,都有A1*A2.An=n方,则A3+A4=?

1年前1个回答
数列an中a1=2 an=1/3a(n-1)-2(n大于等于2)则a2013为

1年前1个回答
设数列an中,a1=1,an=(an-1)+2n-1（n大于等于2）求通项an

1年前1个回答
已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）

1年前1个回答
在单调递增数列｛an｝中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n-1

1年前1个回答
已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列

1年前5个回答
在单调递增数列｛an｝中,a1=1,a2=2,且｛（a2n+1）/（a2n-1）｝）=（n+2）/（n）,（a2n+2）

1年前1个回答
1.已知数列an中,a1=8,且（2*an+1）+an=6,其前n项和为Sn,则满足不等式Sn-2n-4的绝对值小于1/

1年前2个回答
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+

1年前1个回答
高分悬赏!数学高手!进!不用数学归纳法!数列{an}中,a1=1,a(n+1)=c-1/an,求使不等式anc的取值范围

1年前1个回答
数列不等式证明数列{an}中a1=2,a（n+1）=an/2 +1/an,求证：根号2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答