不定积分(cosX-sinX)/(1+sinXcosX)

不定积分(cosX-sinX)/(1+sinXcosX)
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chensly 1年前 已收到2个回答 举报
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dyderny 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

我觉得楼上解法不对,一楼的方法也不可取,将dx代为du时太繁.
应该用三角通法（我暂时没有想出更好的）
设t=tan（x/2）
cosx sinx用万能公式代入.
计算量较大,但可以算出.

1年前

4

swxswxswx 幼苗

共回答了40个问题 举报

假设u=cosX-sinX,则
u^2=1-2cosXsinX,那么：
cosXsinX=(1-u^2)/2
1+cosXsinX=1+(1-u^2)/2=(3-u^2)/2
上式变成：=2u/3-u^2
再根据不定积分求解计算。

1年前

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