函数y=|sinx|sinx+|cosx|cosx-2|sinxcosx|sinxcosx的值域为______．

lee840822 1年前 已收到2个回答 举报
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kevinhws 幼苗

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解题思路：对角所在的象限讨论，确定三角函数值的符号，从而求出值域．

由题意知，角x不在坐标轴上，
∴当角x在第一象限时，y=1+1-2=0，
当角x在第二象限时，y=1-1+2=2，
当角x在第三象限时，y=-1-1-2=-4，
当角x在第四象限时，y=-1+1+2=2．
故答案为：{0，2，-4}．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了三角函数值的符号判定问题，是比较简单的问题．

1年前

3

振作者 幼苗

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令sinx+cosx=√2sin（x+π/4） （-√2≤t≤√2）
t的平方=1+2sinxcosx
y=t-（t的平方-1）=-t的平方+t+1
剩下的不用我多说了吧

1年前

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