设f(x)=x^(n)sin(1/x) (x不为0)且f(0)=0,要使f(x)在x=0处的导函数连续,则n取何值?

haohua2001 1年前 已收到1个回答 举报

珊珊1127 幼苗

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sin(1/x)是有界量|sin(1/x)|《=1
当N是正数时limx^(n)=0 x趋于0
当N是负数时limx^(n)是无穷大,x趋于0
所以当N是正数时limx^(n)sin(1/x)=0,无穷小与有界量的极限是无穷小、

1年前 追问

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haohua2001 举报

呃。。。。。答案是n>2

举报 珊珊1127

我看错了。题目是要使f(x)在x=0处的导函数连续,还要求导,f'(x)=nx^(n-1)sin(1/x)-x^(n-2)cos(1/x),利用刚才说的,n-2是正数就好
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