P(3,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程
P(3,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程
过点P(3,6)与圆(x+2)^2+(y-2)^2=25相切的直线方程
过程是要有的,(您用什么方法都行,对就可)
我求的是K,但为什么只求出一个K....
过点P(3,6)与圆(x+2)^2+(y-2)^2=25相切的直线方程
过程是要有的,(您用什么方法都行,对就可)
我求的是K,但为什么只求出一个K....
赞 michealling 幼苗
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方法一,
相切则圆心(-2,2)到直线的距离为半径5
设直线为b(y-6)=a(x-3)根据点到直线距离公式
则|-5a+4b|/√(a²+b²)=5
=>25a²+25b²=25a²-40ab+16b²
=>b=0,或,9b=-40a
则直线为x=3,9x+40y-267=0
因为只有一个k值,x=3时,k不存在
相切则圆心(-2,2)到直线的距离为半径5
设直线为b(y-6)=a(x-3)根据点到直线距离公式
则|-5a+4b|/√(a²+b²)=5
=>25a²+25b²=25a²-40ab+16b²
=>b=0,或,9b=-40a
则直线为x=3,9x+40y-267=0
因为只有一个k值,x=3时,k不存在
1年前
4
zhanweibin 幼苗
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设切点坐标为(x0, y0) (x0≠3且x0≠-2)
那么切线斜率＝(y0-6)/(x0-3)
半径斜率＝(y0-2)/(x0+2)
因为切线与半径垂直，所以 (y0-6)/(x0-3) * (y0-2)/(x0+2) = -1
即 x0^2-x0+y0^2-8y0+6=0
又因为切点在圆上，所以 x0^2+4x0+y0^2-4y0-17=0
联立...
那么切线斜率＝(y0-6)/(x0-3)
半径斜率＝(y0-2)/(x0+2)
因为切线与半径垂直，所以 (y0-6)/(x0-3) * (y0-2)/(x0+2) = -1
即 x0^2-x0+y0^2-8y0+6=0
又因为切点在圆上，所以 x0^2+4x0+y0^2-4y0-17=0
联立...
1年前
2
共回答了1个问题 举报
给定圆的圆心(-2,2)到P(3,6)的距离大于半径5,用勾股定理
所以点在圆外,应有2条切线.
同时,因为切线垂直于半径,有:(切线长)^2+(半径5)^2=(P点与圆心的距离)^2
可得切线的长度为4
以P(3,6)为圆心做另一个半径为4的圆,(x-3)^2+(y-6)^2=16
连立..............................(x+2)...
所以点在圆外,应有2条切线.
同时,因为切线垂直于半径,有:(切线长)^2+(半径5)^2=(P点与圆心的距离)^2
可得切线的长度为4
以P(3,6)为圆心做另一个半径为4的圆,(x-3)^2+(y-6)^2=16
连立..............................(x+2)...
1年前
1
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你能帮帮他们吗