（2012•贵州模拟）已知直线l1经过点（-4，3）且与圆x2+y2=25相切，直线l2的方程为y=kx+5，若l1⊥l

（2012•贵州模拟）已知直线l₁经过点（-4，3）且与圆x²+y²=25相切，直线l₂的方程为y=kx+5，若l₁⊥l₂，则k=（　　）
A．[3/4]
B．[4/3]
C．−

D．−

sddasars 1年前已收到1个回答举报

毛手套幼苗

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解题思路：由直线与圆相切的性质可求直线且l₁的斜率，然后根据且l₁⊥l₂可求k

由题意可知直线直线l₁的斜率存在，可设直线方程为y-3=m（x+4）
由直线与圆相切的性质可知，
|4m+3|

1+m2=5
∴m=[4/3]
∵直线l₂的方程为y=kx+5，且l₁⊥l
∴k=−
3
4
故选C

点评：
本题考点：圆的切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评：本题主要考查了直线与圆相切性质的应用及两条直线垂直的斜率关系的应用，属于基础试题

1年前

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