高数极限limx→1时(x^m-1)/(x^n-1)的极限,答案是m/n,不用罗必塔法则怎么做

a666 1年前已收到1个回答举报

wangxiaosh2002 春芽

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最简单的就是
将x^m 和x^n分别写成指对形势即有
(e^(mlnx)-1)/(e^(nlnx)-1)
这可以用无穷小替换,于是就变成了
mlnx/nlnx
最后消掉lnx
就得到m/n

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