（1）已知直线经过点A（6，-4），斜率为-[4/3]，求直线的点斜式和一般式方程．

解题思路：（1）直接利用直线的点斜式方程求解即可得到直线的点斜式，整理可得一般式方程．
（2）分类讨论：当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，当直线不过原点时，可设直线的方程为

x

a

+

y

a

＝1，代点分别可得k，a的值，可得方程．

（1）∵直线经过点A（6，-4），斜率为-[4/3]，
∴直线的点斜式方程为：y+4=-[4/3]（x-6），
∴直线的一般式方程为：4x+3y-12=0；
（2）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，
代点P（1，3）可得k=3，故方程为y=3x，
化为一般式可得3x-y=0；
当直线不过原点时，可设直线的方程为
x
a+
y
a＝1，
代点P（1，3）可得a=4，故方程为
x
4+
y
4＝1，
化为一般式可得x+y-4=0，
综上可得所求直线的方程为：x+y-4=0或3x-y=0

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，点斜式方程的形式，直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，解题时易漏解，属易错题．