过抛物线y2=2px的焦点F作一条不垂直于x轴的直线交抛物线于AB两点,M(-1,0)且角AMF等于角BMF,求P 求一
过抛物线y2=2px的焦点F作一条不垂直于x轴的直线交抛物线于AB两点,M(-1,0)且角AMF等于角BMF,求P 求一种较为简单的方法,不要列4个方程算那种
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M为抛物线的准线L与x轴的交点,则有 角AMF=角BMF
证明：过A作AP⊥L于P,过B作BQ⊥L于Q.
则BQ=BF AP=AF 又AF：BF=PM：QM ∴AP：PM=BQ：QM
∴角PAM=角QBM 由内错角知:角AMF=角BMF.
∴x=-1为抛物线准线 ∴p=2
证明：过A作AP⊥L于P,过B作BQ⊥L于Q.
则BQ=BF AP=AF 又AF：BF=PM：QM ∴AP：PM=BQ：QM
∴角PAM=角QBM 由内错角知:角AMF=角BMF.
∴x=-1为抛物线准线 ∴p=2
1年前
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