已知一个长为4,宽为3的矩形.当长增加X时宽减少2分之X,问当X取何值时矩形面积最大,最大面积为多少?

已知一个长为4,宽为3的矩形.当长增加X时宽减少2分之X,问当X取何值时矩形面积最大,最大面积为多少?
能具体点回答不啊
急耶

lidun2008 1年前已收到5个回答举报

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矩形面积=(4+x)(3-x/2)
=-x^2/2+x+12
=-1/2*(x-1)^2+1/2+12
当x=1时
矩形面积最大=12.5

1年前

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(4+x)*(3-x/2)=-1/2*(x^2-2*x+1)+25/2=-1/2(x-1)^2+25/2>=25/2，当x=1时取得。

1年前

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S=(4+x)[3-(x/2)]
=(-x^2)/2+x+12
当x=-[1/(1*2/2)]=1
S存在最大值Smax=25/2

1年前

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长与宽变以后，矩形的面积为（4+x)(3-x/2)展开后得
-x^2/2+x+12配方得-1/2(x-1)^2+12+1/2所以当x等于1时矩形面积最大，为12+1/2

1年前

lab509 春芽

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S=(4+x)(3-x/2)
=-x^2/2+x+12
二次方程图象最高点为最值对称轴x=-1/2a a=-1/2 所以x=1

1年前

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