在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=根号2x,△ABC的面积为y,求y与x的函数关系式,

由题,∠B=180-30-45=105°
由正弦定理可得
AC/sin105° = BC/sin30°
所以,AC = BC×sin105°/sin30° = BC×cos15°/sin30° = (√2)x×cos15°/sin30°
由三角形面积公式可得
y = (BC×AC×sin45°)/2 = x²×cos15°sin45°/sin30°
（其中,cos15°=(√2+√6)/4 ,sin45°＝√2/2,sin30°＝1/2）
所以,y与x的函数关系式为
y=(1+√3)x²/2 （x>0）
方法二：（不用到三角函数）
作BD⊥AC于D,则三角形BCD为等腰直角三角形,
所以,BD=CD=√2BC/2=x,
Rt△ABD中,∠A=30°,BD＝x
所以,AD=(√3)x,
所以,AC=AD+CD=(1+√3)x,
所以S△ABC=AC×BD/2=(1+√3)x²/2
所以,y与x的函数关系式为
y=(1+√3)x²/2 （x>0）

过B做BD垂直AC于D，易得BD=DC=X,又AD=根号3X，所以AC=AD＋DC=（1 根号3）X,Y=½BD×AC

hi你给你回答吧

先在AC边上做垂线，标为D，然后三角形BCD为等腰直角三角形，所以CD等于BD等于x，在三角形abd中，AB就等于2x，ad等于根号3x，AC就是根号3x加x，所以面积y等于二分之一乘以x乘以根号3x加x，即y=1/2（根号3加1）乘以x