三角形ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求AB的长

三角形ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求AB的长
无图,用勾股定理,

凯雪儿的大家庭 1年前已收到4个回答举报

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作AD⊥BC于D,
则∠DAC=∠C=45°,AD=DC=X
∠B=30°,则AB=2AD=2X,
AB²=BD²+AD²=(BC-DC)²+AD²
(2X)²=(4-X)²+X²
4X²=16-8X+X²+X²
X²+4X-8=0
X=[-4±√(16+32)]/2
X=-2+2√3,【负值舍去】
AB=2X=-4+4√3;

1年前

阿亮帅幼苗

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过a做高AD 设高为h
则BD=h*根号3
CD=h*1
BC=4则（根号3+1）h=4
AB=2h=4(根号3-1）

1年前

lmg15 幼苗

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作BC边上的高AD
设AB=x；则BD=x/2；AD=(√3/2)x；
由于，∠C=45°，所以AD=CD
又BD+CD=4；即：x/2+(√3/2)x=4
可解出x=(4√3)-4

1年前

claire_h 幼苗

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过A作AH⊥BC于H，设AH＝x，因为∠C＝45º，在RT△AHC中，AH＝HC＝x
因为∠B＝30º，在RT△ABH中，AB＝2x，BH＝√3x
因为BC＝4，所以√3x x＝4，解得x＝2（√3-1）
所以，AB＝4（√3-1）

1年前

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