（2013•温州一模）已知双曲线x25−y24=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上且MF1⊥MF2，则点M到x轴的距离

（2013•温州一模）已知双曲线
x2
5
−
y2
4
=1的焦点为F1，F2，点M在双曲线上且MF1⊥MF2，则点M到x轴的距离为
[4/3]
[4/3]
．
haichou55 1年前 已收到1个回答 举报
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yongmie 幼苗

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解题思路：由 MF1⊥MF2，可知点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=3上，由此可以推导出点M到x轴的距离．

已知双曲线
x2
5−
y2
4=1的焦点为F1（-3，0），F2（3，0）．
又∵MF1⊥MF2，∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=9上
故由

x2+y2＝9

x2
5−
y2
4＝1得|y|=[4/3]，
∴点M到x轴的距离为 [4/3]，
故答案为：[4/3]．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．

1年前

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