(2013•湖北模拟)如图,已知双曲线x24-y2=1的左、右焦点为F1,F2,点P为双曲线右支上的任一点,过F2作∠F

(2013•湖北模拟)如图,已知双曲线
x2
4
-y2=1的左、右焦点为F1,F2,点P为双曲线右支上的任一点,过F2作∠F1PF2的平分线的垂线,垂足为M,过M作y轴的垂线,垂足为N,点Q为线段MN的中点,则点Q的轨迹所在曲线方程为______.
梅燕 1年前 已收到1个回答 举报

河曲乖马 幼苗

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点F2关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点Q′在直线F1P上,
故|F1Q′|=|PF1|-|PF2|=2a=4,
又OM是△F2F1Q′的中位线,故|OM|=2,
设M(x,y),则Q(2x,y),
所以有4x2+y2=4,
故答案为:4x2+y2=4.

1年前

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