已知矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,过点E作EF垂直与DE,叫BC与点F.试判断△DEF与△DAE是否相似?理

已知矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,过点E作EF垂直与DE,叫BC与点F.试判断△DEF与△DAE是否相似?理由
yugueyou 1年前 已收到2个回答 举报
赞

红树林_ 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

△DEF与△DAE相似.
证明:∵∠BEF+∠AED=90°;∠ADE+∠AED=90°.
∴∠BEF=∠ADE(同角的余角相等);
又∠B=∠A=90°,则:⊿BEF∽⊿ADE.
∴EF/DE=BE/AD;又BE=AE.
∴EF/DE=AE/AD(等量代换).
又∠FED=∠A=90度.
所以,⊿DEF∽⊿DAE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

1年前

9

宝丝丝 幼苗

共回答了382个问题 举报

相似。
1）首先可证得：角A=角B=90度，
角AED=角BFE(它们都与角BEF互为余角)
2）所以，得：三角形AED相似于三角形BFE
所以：EF:ED=BE:AD
又因为：EB=AE
所以：EF:ED=AE:AD
又因为：角A=角FED=90度
3）结论：所以 三角形...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com