1.如图,已知矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,试判断△DEF与△DAE是否相

1.如图,已知矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,试判断△DEF与△DAE是否相似?并说明理由；

2.如图,已知等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD=8,CD=4.那么△DEF的面积=_____________.


传说中的紫凌球 1年前 已收到4个回答 举报
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水里的女子 幼苗

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1、∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠AED=90°,
∵ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,
∴∠ADE=∠BEF,∴RTΔADE∽RTΔBEF,
∴DE/EF=AD/AE,
又∠A=∠DEF,∴RTΔDEF∽RTΔDAE.
2、条件不够,只知道上底与两腰,这个梯形形状与大小都无法确定.

1年前

2

hhfd632 幼苗

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1 相似 因为∠DAE=∠EBF=90 ∠DEF=90
又∠ADE+∠DEA=90
∠DEA+∠FEB=180-∠DEF=90
所以∠ADE=∠FEB 相似
2 此题缺条件或者你上传错了

1年前

2

lanboyj 幼苗

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1、∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠AED=90°，
∵ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠BEF，∴RTΔADE∽RTΔBEF，
∴DE/EF=AD/AE，
又∠A=∠DEF，∴RTΔDEF∽RTΔDAE。
2、这个梯形和三角形的形状与大小都无法确定。

1年前

2

gillion123456 幼苗

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第一题，延长DE与直线AB交于点G，三角形ADE全等于三角形BGE，角ADE等于角BGE，再证三角形DEF全等于三角形GEF，角EDF等于角BGE，所以角ADE等于角EDF~~
第二题条件不太足吧~~

1年前

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