已知函数y=x2+2ax+1在-1《x《2上最大值为4求a

对称轴是-a 分三种情况讨论 （i）假如对称轴-a在区间的左边,也就是-a小于-1,也就是a大于1的时候 区间内最大值在x=2处取到,所以f(2)=4,也就是a=-1/4（不在范围内,舍去） （ii）假如对称轴-a在区间的中间,也就是-a大于等于-1且小于等于2,也就是-2小于等于a小于等于1的时候 区间内最大值在f(-1)或者f(2)取到,所以f(-1)=4,得出a=-1（可以）,或者f(2)=4,也就是a=-1/4（可以） （i）假如对称轴-a在区间的右边,也就是-a大于2,也就是a小于-2的时候 区间内最大值在x=-1处取到,所以f(-1)=4,也就是a=-1（不在范围内,舍去） 综上所述,a=-1或者-1/4