△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N
(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²
(2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的结论成立吗?
图1
(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²
(2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的结论成立吗?
图1
赞 共回答了16个问题采纳率：100% 举报
(1) 连接AO,∠OAN=∠B=45°
而 ∠ONA=∠NOB+∠B=∠NOB+∠MON=∠MOB
△AON与△BMO相似,BM/AO=OB/AN
所以 AN.BM=AO.OB=AB²/2
(2) 此时 △AON与△BMO仍然相似,结论依然成立.
而 ∠ONA=∠NOB+∠B=∠NOB+∠MON=∠MOB
△AON与△BMO相似,BM/AO=OB/AN
所以 AN.BM=AO.OB=AB²/2
(2) 此时 △AON与△BMO仍然相似,结论依然成立.
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗